中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘 要 為了改善新能源發(fā)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響，提出了一種光熱-跨臨界壓縮二氧化碳儲(chǔ)能（transcritical compressed carbon dioxide energy storage，TC-CCES）循環(huán)集成熱力系統(tǒng)，采用模塊化機(jī)理建模方法，基于能質(zhì)平衡關(guān)系分別建立TC-CCES系統(tǒng)與光熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，獲取TC-CCES系統(tǒng)在儲(chǔ)釋能階段關(guān)鍵參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度達(dá)到28.43 kW/m3，儲(chǔ)能效率與循環(huán)效率分別為58.01%和60.85%，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的最大誤差均小于5%。此外，太陽(yáng)直射輻射變化促使系統(tǒng)熱源溫度變化，而系統(tǒng)負(fù)荷對(duì)熱源溫度變化非常敏感，熱源溫度升高2.29%，換熱器負(fù)荷升高3.36%，而且在某地區(qū)四季典型日冬季比秋季機(jī)組負(fù)荷低了23.9%。提出的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可用于分析太陽(yáng)能發(fā)電的動(dòng)態(tài)特性，可為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論參考。
關(guān)鍵詞 光熱；T-CO2儲(chǔ)能循環(huán)；模型；動(dòng)態(tài)特性；建模仿真
Research of dynamic characteristics of photothermal coupled transcritical compressed carbon dioxide energy storage cycle
WANG Di CHEN WeiqianSUN Lingfang ZHOU Yunlong
（School of Automation Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China）
Abstract: In order to improve the impact of fluctuations in new energy generation on the power grid, this paper proposes an integrated thermal system called the photothermal coupled transcritical compressed carbon dioxide energy storage (TC-CCES) cycle. The dynamic mathematical models of TC-CCES system and photothermal system were established based on the energy and mass balance relationship, and the dynamic response curves of key parameters of TC-CCES system in energy storage and release stage were obtained. The research results show that the energy storage density of the system reaches 28.43 kW/m3, the energy storage efficiency and cycle efficiency are 58.01% and 60.85% respectively, and the maximum error of the dynamic mathematical model is less than 5%. In addition, changes in direct solar radiation cause the system heat source temperature to change, and the system load is very sensitive to changes in heat source temperature. The heat source temperature increases by 2.29%, and the heat exchanger load increases by 3.36%. In a typical day of four seasons in a certain area, the unit load in winter is 23.9% lower than that in autumn. The dynamic mathematical model presented in this paper can be used to analyze the dynamic characteristics of solar power generation, and lays a theoretical foundation for the design of the control system.
Keywords: photothermal；T-CO2 energy storage cycle；model；dynamic characteristic；modeling and simulation
引 言
面對(duì)能源安全與環(huán)保問(wèn)題，積極發(fā)展可再生能源已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[1]。然而，可再生能源發(fā)電的間歇性和不穩(wěn)定性給其有效并網(wǎng)帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[2]。為了解決該問(wèn)題，儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[3]，即在低谷期儲(chǔ)能裝置進(jìn)行能量?jī)?chǔ)存，而在用電高峰期儲(chǔ)能則轉(zhuǎn)化為電能輸出，有效地平衡電力需求。
目前，可成熟應(yīng)用的大型儲(chǔ)能方式主要包括抽水蓄能（PHS）和壓縮空氣儲(chǔ)能（CAES）[4]。但PHS因地理?xiàng)l件的限制，難以廣泛應(yīng)用；而傳統(tǒng)CAES依賴燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)、化石燃料的補(bǔ)充燃燒以及大規(guī)模適合壓縮空氣儲(chǔ)存的天然洞穴，同時(shí)也存在污染環(huán)境的排放問(wèn)題[5]。與空氣相比，CO2具有較低的黏度、較大的擴(kuò)散系數(shù)和密度，而且臨界點(diǎn)更低，故壓縮CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊、儲(chǔ)能密度更高[6]。眾多學(xué)者對(duì)壓縮CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛研究。Ahmadi等[7]研究了一種新型壓縮二氧化碳儲(chǔ)能系統(tǒng)，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析了不同熱力學(xué)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。Kim等[8]從系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度提出了跨臨界壓縮二氧化碳儲(chǔ)能（TC-CCES）的概念系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)等溫壓縮和等溫膨脹過(guò)程降低壓縮機(jī)單元功耗，提高膨脹機(jī)單元輸出功率，從而顯著提升系統(tǒng)的循環(huán)效率。Hao等[9]提出了一種基于熱泵的TC-CCES系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用熱泵提升膨脹機(jī)初始溫度，無(wú)須補(bǔ)充燃燒，使系統(tǒng)具有較好的綜合熱力性能。Zhang等[10]對(duì)基于布雷頓循環(huán)的TC-CCES系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)性能分析，結(jié)果表明，與先進(jìn)絕熱CAES系統(tǒng)相比，該TC-CCES系統(tǒng)具有更高的系統(tǒng)熱力性能。Liu等[11]提出了雙地下儲(chǔ)氣室的CCES系統(tǒng)，并對(duì)比分析了S-CO2和T-CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱力學(xué)特性，得出CCES系統(tǒng)具有更高能量存儲(chǔ)密度。Zhang等[12]提出了一種采用填充床蓄熱器的TC-CCES系統(tǒng)，研究結(jié)果表明該系統(tǒng)的往返效率比液態(tài)CO2系統(tǒng)高4.05%，具有良好的應(yīng)用前景。吳毅等[13]提出了一種新型TC-CCES系統(tǒng)，將CO2進(jìn)行液態(tài)存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)冷能和熱能的循環(huán)使用，研究表明該系統(tǒng)具有較好的熱力性能和較高的儲(chǔ)能密度。Liu等[14]提出了帶有冷回?zé)崞鞯囊簯B(tài)CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)，通過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化和改進(jìn)提高了性能。
Manikumar等[15]提出了一個(gè)由太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)，并研究了聚光面積、聚光功率和CO2流量對(duì)集熱器熱性能的影響。Yamaguchi等[16]研究了不同季節(jié)太陽(yáng)能輸入對(duì)CO2電力系統(tǒng)性能的影響，研究表明太陽(yáng)能集熱器是影響系統(tǒng)性能的決定性因素。Alzahrani等[17]設(shè)計(jì)了一種兩級(jí)壓縮的太陽(yáng)能跨臨界CO2發(fā)電循環(huán)，但其儲(chǔ)能效率僅為34%。Zhang等[18]探討了太陽(yáng)能發(fā)電塔內(nèi)熔鹽流速控制系統(tǒng)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線。Singh等[19]通過(guò)模擬冬夏兩季太陽(yáng)輻射輸入對(duì)CO2循環(huán)的影響研究了太陽(yáng)能直接加熱CO2循環(huán)的熱力學(xué)特性。一方面太陽(yáng)能的間歇性和短時(shí)性會(huì)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)面影響，另一方面動(dòng)態(tài)特性是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性具有重要意義。
綜上所述，盡管國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)提出了一些光熱耦合壓縮CO2發(fā)電循環(huán)方案，但尚未見有深入研究TC-CCES系統(tǒng)與光熱耦合后的動(dòng)態(tài)特性及系統(tǒng)性能。本研究提出一種光熱-跨臨界二氧化碳儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)的復(fù)合方案，采用建模仿真的方法構(gòu)建復(fù)合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)不同工況模擬獲得TC-CCES系統(tǒng)儲(chǔ)能和釋能階段關(guān)鍵參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性。以期深入理解TC-CCES系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論參考。
1 研究對(duì)象介紹
光熱耦合TC-CCES循環(huán)集成熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示，圖1(b)為光熱系統(tǒng)接收器的俯瞰結(jié)構(gòu)圖。TC-CCES系統(tǒng)由壓縮機(jī)、透平、換熱器、儲(chǔ)冷/儲(chǔ)熱罐等部件構(gòu)成。復(fù)合系統(tǒng)的T-s圖如圖2所示。
圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
Fig.1 System structure drawing
圖2 光熱耦合TC-CCES循環(huán)系統(tǒng)的T-s圖
Fig.2 T-s diagram of photothermal coupled TC-CCES cycle system
儲(chǔ)能過(guò)程：從低壓罐LPT中流出的液態(tài)CO2流經(jīng)節(jié)流閥TV（1→2），在蒸發(fā)器EV中蒸發(fā)后成為氣態(tài)（2→3），然后CO2經(jīng)壓縮機(jī)壓縮（3→4，5→6），在壓縮過(guò)程中同時(shí)產(chǎn)生大量的熱，壓縮熱通過(guò)間冷器被來(lái)自冷罐的水吸收，吸收壓縮熱后的熱水儲(chǔ)存在儲(chǔ)熱罐中（4→5，6→7），經(jīng)冷凝器高溫超臨界CO2被冷卻為液態(tài)CO2（7→8），這種高壓液態(tài)CO2儲(chǔ)存在高壓罐HPT中。
釋能過(guò)程：從高壓罐HPT中流出的高壓液態(tài)CO2經(jīng)低溫泵升壓（9→10），儲(chǔ)存在儲(chǔ)熱罐中的高溫儲(chǔ)熱介質(zhì)進(jìn)入加熱器加熱高壓CO2（10→11，13→14），預(yù)熱的CO2進(jìn)入換熱器與吸收太陽(yáng)能的蓄熱介質(zhì)交換熱量（11→12），然后高溫高壓CO2進(jìn)入透平膨脹做功。透平排氣經(jīng)冷凝器冷卻至液態(tài)（15→16），儲(chǔ)存在低壓罐LTP中。
2 數(shù)學(xué)模型
本研究建模平臺(tái)采用Matlab/Simulink，CO2物性參數(shù)通過(guò)調(diào)用工質(zhì)物性查詢軟件REFPROP獲得。
2.1 TC-CCES系統(tǒng)模型
2.1.1 壓縮機(jī)模型
壓縮機(jī)是T-CO2儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，考慮此系統(tǒng)所需壓力比較小，為使結(jié)構(gòu)緊湊，選用單級(jí)離心式壓縮機(jī)。由于CO2的密度、熱導(dǎo)率及比熱容等參數(shù)在臨界點(diǎn)附近會(huì)發(fā)生突變，導(dǎo)致對(duì)壓縮機(jī)性能要求更高，在建模中使用壓縮機(jī)性能曲線能更好地反映壓縮機(jī)的性能特性[20]。
圖3 壓縮機(jī)性能
Fig.3 Compressor performance
結(jié)合上述壓縮機(jī)性能圖，壓縮機(jī)出口工質(zhì)焓的求取如式（4）所示：
2.1.2 轉(zhuǎn)軸模型
轉(zhuǎn)軸數(shù)學(xué)模型主要用以計(jì)算轉(zhuǎn)速的變化，根據(jù)角動(dòng)量平衡方程，轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)模型如下[21]：
式中，ω為角速度，rad/s；t為時(shí)間，s；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg?m2，是整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Pec為電機(jī)輸出功率，W；Pc為壓縮機(jī)耗功，W。
2.1.3 透平模型
徑向透平理想效率與速比的關(guān)系可由式(9)~式(11)求得，如圖4所示。
圖4 徑向透平理想效率與速比的關(guān)系
Fig.4 Efficiency of an ideal radial turbine as a function of velocity ratio
結(jié)合透平進(jìn)口參數(shù)，透平的出口工質(zhì)焓的求取如式（12）所示：
2.1.4 換熱設(shè)備模型
T-CO2儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)的換熱設(shè)備包括T-CO2-熔鹽換熱器、熔鹽-T-CO2換熱器以及預(yù)冷器。換熱器、預(yù)冷器作為T-CO2儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)的主要換熱部件，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的效率有著很大的影響。換熱設(shè)備的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型主要計(jì)算冷端和熱端的換熱量以及冷端和熱端的溫度變化[22]。
根據(jù)能量守恒方程，冷、熱流體比焓隨時(shí)間的變化可表示為[22]：
2.1.5 泵模型
泵主要是用來(lái)升高工質(zhì)的壓力，使工質(zhì)在管道內(nèi)流動(dòng)的過(guò)程中可以達(dá)到一定的流速。由于泵的流動(dòng)響應(yīng)速度快且復(fù)雜，為了便于計(jì)算，本研究采用基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化靜態(tài)模型[24]。泵的性能如圖5所示。
圖5 泵的性能
Fig.5 Pump performance
泵的流量如式（20）所示[24]：
2.1.6 儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷罐模型
儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷罐模型的研究主要是分析罐內(nèi)換熱流體的溫度變化，其質(zhì)量守恒與能量守恒方程如下[25]：
2.1.7 節(jié)流閥模型
T-CO2儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)中節(jié)流閥主要起穩(wěn)壓作用。
因工質(zhì)流動(dòng)快，其閥門內(nèi)的減壓過(guò)程可視作絕熱等焓過(guò)程，如式(26)所示[26]：
式中，hin,value為節(jié)流閥的入口焓值，kJ/kg；hout,value為節(jié)流閥的出口焓值，kJ/kg。
2.2 光熱模型
2.2.1 定日鏡場(chǎng)
定日鏡場(chǎng)主要由若干定日鏡組成，通過(guò)自動(dòng)跟蹤裝置將太陽(yáng)能匯集到太陽(yáng)能接收器中。
定日鏡接收到的太陽(yáng)總輻射能與定日鏡面積和太陽(yáng)直接輻射量（direct normal irradiance，DNI）有關(guān)，如式(27)所示[27]：
式中，PDNI為定日鏡場(chǎng)接收到的太陽(yáng)總輻射能，kW；DNI為太陽(yáng)直接輻射量，kW/m2；Amirror為定日鏡場(chǎng)的面積，m2。
接收器上的太陽(yáng)輻射功率主要受定日鏡場(chǎng)效率影響，如式（28）所示[27]：
式中，圖片為接收器上的太陽(yáng)輻射功率，kW；ηhel為定日鏡場(chǎng)效率，根據(jù)文獻(xiàn)[28]計(jì)算。
2.2.2 接收器模型
塔式太陽(yáng)能發(fā)電站的集熱子系統(tǒng)主要由接收器和接收塔兩部分組成。接收器內(nèi)傳熱工質(zhì)為60%硝酸鈉與40%硝酸鉀的混合熔鹽。接收器由很多吸熱管組成，吸熱管材質(zhì)為316H不銹鋼，具體尺寸參數(shù)見表1[29]。
表1 接收器系統(tǒng)參數(shù)
Table 1 Receiver system parameter
對(duì)接收器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并做出如下假設(shè)[28]：
（1） 假設(shè)接收器每塊面板上每一點(diǎn)接收到的太陽(yáng)能流密度相同[29]；
（2） 接收器管壁傳熱過(guò)程中局部達(dá)到熱力學(xué)平衡。
在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以認(rèn)為位于同一面板的每條管道都是等效的，并且每條管道的出入口熔鹽溫度是相等的。同時(shí)，由于每條熔鹽回路分別經(jīng)過(guò)12個(gè)面板，每條回路的模型是將12個(gè)面板連接起來(lái)，接收器的最終模型是兩個(gè)回路的疊加。因此，面板上的管道建模就相當(dāng)于接收器模型的建模。
對(duì)接收器管道的管壁建立熱平衡方程，管壁能量平衡方程為[29]：
2.2.3 光熱換熱裝置模型
2.3 系統(tǒng)儲(chǔ)能效率
儲(chǔ)能效率ηES用來(lái)衡量一個(gè)儲(chǔ)能周期內(nèi)存儲(chǔ)的電能對(duì)整個(gè)儲(chǔ)能周期外部產(chǎn)能的凈貢獻(xiàn)能力，將ηES定義為系統(tǒng)能量釋放過(guò)程的凈電能生產(chǎn)與儲(chǔ)存過(guò)程的凈電能消耗之比，如式（37）所示[31]：
2.4 系統(tǒng)循環(huán)效率
循環(huán)效率ηCY用來(lái)衡量系統(tǒng)循環(huán)運(yùn)行的效率，將ηCY定義為發(fā)電系統(tǒng)所做功與儲(chǔ)能系統(tǒng)所消耗功之比，如式（38）所示：
2.5 系統(tǒng)儲(chǔ)能密度
系統(tǒng)儲(chǔ)能密度定義為：
3 模型驗(yàn)證
3.1 TC-CCES模型驗(yàn)證
3.1.1 靜態(tài)驗(yàn)證
本研究基于文獻(xiàn)[32]所搭建的循環(huán)系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行靜態(tài)驗(yàn)證，在相同的輸入條件下對(duì)比分析文獻(xiàn)與仿真結(jié)果，從而驗(yàn)證模型的可靠性。對(duì)比結(jié)果見表2。
表2 TC-CCES模型靜態(tài)驗(yàn)證
Table 2 Steady-state verification of TC-CCES model
注：表中所列參數(shù)均為出口參數(shù)。
由表2可知，系統(tǒng)各參數(shù)的相對(duì)誤差均小于2%，其中溫度的最大誤差為1.31%，壓力的最大誤差為0.09%，計(jì)算誤差較小。因此所建模型具有良好的精度，滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析需求。
3.1.2 動(dòng)態(tài)驗(yàn)證
采用文獻(xiàn)[33]對(duì)換熱設(shè)備進(jìn)行動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，對(duì)換熱設(shè)備冷端入口溫度施加正弦信號(hào)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程與文獻(xiàn)[33]基本一致，其各項(xiàng)參數(shù)相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)。其具體對(duì)比結(jié)果如圖6所示。
圖6 換熱設(shè)備出口溫度動(dòng)態(tài)驗(yàn)證
Fig.6 Dynamic verification of outlet temperature of heat exchange equipment
3.2 光熱系統(tǒng)模型驗(yàn)證
3.2.1 靜態(tài)驗(yàn)證
基于文獻(xiàn)[34]所搭建的循環(huán)系統(tǒng)對(duì)所建立模型進(jìn)行靜態(tài)驗(yàn)證，把位于34°52′18″N、116°50′3″W的Solar Two電站的運(yùn)行參數(shù)作為參考對(duì)象，在相同的輸入條件下對(duì)比分析文獻(xiàn)與仿真結(jié)果，從而驗(yàn)證模型的可靠性。對(duì)比結(jié)果見表3。
表3 光熱模型靜態(tài)驗(yàn)證
Table 3 Steady-state verification of photothermal model
由表3可見，溫度的最大誤差在1%以內(nèi)，計(jì)算誤差較小。因此所建模型具有良好的精度，滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析需求。
3.2.2 動(dòng)態(tài)驗(yàn)證
以文獻(xiàn)[35]中的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)光熱系統(tǒng)接收器展開動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，針對(duì)文獻(xiàn)所構(gòu)建系統(tǒng)，參照其系統(tǒng)運(yùn)行中各部件的運(yùn)行數(shù)據(jù)，保證接收器與文獻(xiàn)的入口條件相同，通過(guò)出口條件的對(duì)比驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。
首先，在接收器穩(wěn)定運(yùn)行情況下，將太陽(yáng)輻射能階躍增大5%后，第一塊板出口溫度從323.5℃上升到324.7℃，溫度上升1.2℃，經(jīng)過(guò)約800 s后溫度趨于穩(wěn)定；第十二塊板升溫幅度較大，出口溫度從566.44℃上升到579.39℃，溫度上升12.95℃，經(jīng)過(guò)約2500 s后溫度趨于穩(wěn)定。將兩塊板的出口參數(shù)與文獻(xiàn)對(duì)比，其相對(duì)誤差均小于5%。接收板熔鹽出口溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化曲線如圖7所示。
圖7 太陽(yáng)輻射能階躍擾動(dòng)對(duì)太陽(yáng)能接收器出口的影響
Fig.7 Variation in solar radiation energy step perturbation on solar receiver outlet
其次，在接收器穩(wěn)定運(yùn)行情況下，改變?nèi)埯}入口流速，使其階躍增大5%后，第一塊板出口溫度從323.5℃降低到322.4℃，溫度降低1.1℃，經(jīng)過(guò)約900 s后溫度趨于穩(wěn)定；第十二塊板出口溫度從565.76℃降低到555.43℃，溫度降低10.33℃，經(jīng)過(guò)約2600 s后溫度趨于穩(wěn)定。將兩塊板的出口參數(shù)與文獻(xiàn)對(duì)比，其相對(duì)誤差均小于5%。接收板熔鹽出口溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化曲線如圖8所示。
圖8 流量階躍擾動(dòng)對(duì)太陽(yáng)能接收器出口的影響
Fig.8 Effect of flow step perturbation on solar receiver outlet
4 動(dòng)態(tài)特性分析
基于已驗(yàn)證模型，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)搭建整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型。表4和表5分別為光熱耦合TC-CCES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)和系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。由表5可得，系統(tǒng)儲(chǔ)能效率、循環(huán)效率、儲(chǔ)能密度分別為58.01%、60.85%、28.43 kW/m3，具有較高的儲(chǔ)能性能。
表4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)
Table 4 System design parameter
表5 系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果
Table 5 Calculation result of system performance indicators
4.1 單日DNI對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的影響
首先選取單日DNI變化，如圖9所示，其中最大輻射值點(diǎn)在12時(shí)，而且DNI在17時(shí)后接近0。
圖9 單日太陽(yáng)直接輻射量
Fig.9 Direct normal irradiance in single day
選取某日從早上7:00到晚上17:00的太陽(yáng)直接輻射變化，如圖9中局部放大圖所示。在開始運(yùn)行前必須避免熔鹽在管道內(nèi)凝固的現(xiàn)象發(fā)生，故而需要先預(yù)熱接收器，用以保證管壁的溫度高于573.15 K，此后開始正常運(yùn)行。本研究設(shè)定整體模型的仿真時(shí)間為7:30~16:30，共9 h。而后對(duì)整體模型進(jìn)行仿真，得到主要輸出變量的變化情況，如圖10所示。接收器與換熱器出口溫度變化如圖10（a）所示，DNI變化促使系統(tǒng)熱源溫度變化，熔鹽出口溫度直接影響換熱器冷端出口溫度即透平入口溫度。換熱器負(fù)荷變化如圖10（b）所示，對(duì)比分析換熱與集熱時(shí)間，在所選取的時(shí)間段里換熱器負(fù)荷剛呈減緩趨勢(shì)且仍在變化，故換熱時(shí)間比集熱時(shí)間更長(zhǎng)。DNI波動(dòng)過(guò)程中，高于平均值的能量被儲(chǔ)存在儲(chǔ)熱罐中，從而維持換熱器中熔鹽與水的換熱量的穩(wěn)定，接收器停止工作后罐內(nèi)儲(chǔ)存的熱量可以用來(lái)繼續(xù)加熱水，從而使換熱器的工作時(shí)間得到延長(zhǎng)。
圖10 接收器-換熱器出口參數(shù)變化曲線
Fig.10 Receiver-heat exchanger outlet parameter change curve
4.2 不同DNI對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的影響
本研究設(shè)定的不同工況下DNI特性曲線如圖11所示。其中，C工況為實(shí)際收集的DNI的變化情況，設(shè)其為標(biāo)準(zhǔn)的DNI；B工況代表1.1倍的標(biāo)準(zhǔn)DNI；A工況代表1.2倍的標(biāo)準(zhǔn)DNI。
圖11 不同工況下DNI特性曲線
Fig.11 DNI characteristic curves under different working conditions
選取某日從早上7:00到晚上17:00的3種工況下太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化，如圖12所示。
圖12 不同工況下DNI變化
Fig.12 DNI changes under different working conditions
對(duì)比3種工況，系統(tǒng)所接收到的太陽(yáng)熱能不同，其中A工況下系統(tǒng)接收的最多，故而A工況擁有最長(zhǎng)的加熱時(shí)間。隨著DNI比例的逐漸降低，接收器出口熔鹽溫度緩慢下降[圖13（a）]。從9：00到12:00，A工況的DNI從1097.51 W/m2上升到1229.89 W/m2，升高了12.06%；熔鹽出口溫度從887.95 K上升到908.34 K，升高了2.29%；換熱器負(fù)荷從16.36 MW上升到16.91 MW，升高了3.36%。換熱器出口參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要由熱端入口溫度變化引起，熱端入口溫度降低導(dǎo)致冷熱兩側(cè)出口溫度均降低[圖13（b）]。故換熱量減少，換熱負(fù)荷也隨之降低[圖13（c）]。
圖13 不同工況下接收器-換熱器出口參數(shù)變化曲線
Fig.13 Change curve of outlet parameters of receiver and heat exchanger under different working conditions
4.3 四季不同DNI對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的影響
本研究選取某地一年四季典型日太陽(yáng)輻射，如圖14所示。
圖14 DNI四季變化曲線
Fig.14 DNI variation curve in four seasons
為研究機(jī)組關(guān)鍵參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性曲線，在配備儲(chǔ)冷/儲(chǔ)熱罐的情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，如圖15所示。由圖可知，換熱器的負(fù)荷變化秋季最高，冬季最低，機(jī)組運(yùn)行更加穩(wěn)定。這些結(jié)果主要是由于冬季太陽(yáng)輻射較低造成的。以夏季為例，換熱器負(fù)荷在9：00前下降，是由于這段時(shí)間太陽(yáng)輻射較低，機(jī)組主要依靠熱罐中儲(chǔ)存的能量。太陽(yáng)輻射繼續(xù)增加，換熱器負(fù)荷逐漸上升，在約18：00時(shí)達(dá)到峰值。隨后，由于太陽(yáng)輻射逐漸減少，太陽(yáng)能集熱器熔鹽出口溫度下降，換熱器負(fù)荷開始緩慢下降。
圖15 換熱器負(fù)荷變化曲線
Fig.15 Heat exchanger load change curve
由于太陽(yáng)輻射冬季較低、秋季較高，造成換熱器冷端出口溫度變化秋季最高、冬季最低，故而透平入口溫度變化趨勢(shì)與換熱器冷端出口溫度相同，如圖16（a）所示。在四季典型日不同DNI下，透平入口溫度在9：00前呈降低趨勢(shì)，透平入口溫度降低導(dǎo)致等熵出口焓降低，而且入口焓降低頻率大于出口焓，流量不變，故導(dǎo)致透平做功功率也呈降低趨勢(shì)，如圖16（b）所示。太陽(yáng)輻射繼續(xù)增加，換熱器冷端出口溫度逐漸上升，透平入口溫度也逐漸上升，在18：00時(shí)達(dá)到峰值。隨后，由于太陽(yáng)輻射逐漸減少，太陽(yáng)能接收器熔鹽出口溫度下降，換熱器熱端入口溫度開始緩慢下降，熱端與冷端出口溫度均開始緩慢下降，繼而透平入口溫度也開始緩慢下降，流量不變，等熵出口焓降低，則透平做功功率也開始下降。綜上所述，秋季機(jī)組負(fù)荷維持在2.34 MW左右，冬季機(jī)組負(fù)荷維持在1.78 MW左右，故而在四季典型日該地區(qū)冬季負(fù)荷比秋季低23.9%。
圖16 不同DNI透平出口參數(shù)變化曲線
Fig.16 Variation curves of turbine outlet parameters of different DNI
結(jié)合以上研究，TC-CCES系統(tǒng)在不同工況下儲(chǔ)能密度、循環(huán)效率對(duì)比仿真結(jié)果見表6。
表6 不同工況下（四季）系統(tǒng)性能指標(biāo)
Table 6 System performance index under different working conditions （four seasons）
圖17為四季不同DNI工況下TC-CCES系統(tǒng)循環(huán)效率變化曲線。儲(chǔ)能循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行效率是衡量太陽(yáng)能發(fā)電性能的重要指標(biāo)，綜合上述分析可知，本研究選取的四季典型日冬季太陽(yáng)輻射最低，秋季太陽(yáng)輻射最高，故而系統(tǒng)循環(huán)效率春夏兩季低于秋季、高于冬季，系統(tǒng)循環(huán)效率約為45.53%，如圖17所示。
圖17 系統(tǒng)循環(huán)效率變化曲線
Fig.17 Variation curves of system cycle efficiency
圖18為壓縮機(jī)出口參數(shù)響應(yīng)曲線。以春季為例，9：00前太陽(yáng)輻射較低，換熱器換熱量減少，使得透平入口溫度在9：00前下降，導(dǎo)致泵入口壓力升高，繼而導(dǎo)致壓縮機(jī)流量升高，因?yàn)閴嚎s機(jī)出口焓降低頻率與入口焓基本一致，故壓縮機(jī)耗功有些許升高；壓縮機(jī)入口溫度升高，導(dǎo)致入口熵降低，入口密度上升，等熵出口焓降低，故出口壓力上升；又因?yàn)槌隹陟式档皖l率大于出口壓力上升頻率，故出口溫度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。太陽(yáng)輻射繼續(xù)增加，壓縮機(jī)出口溫度逐漸上升，在約19：00時(shí)達(dá)到峰值。隨后，由于太陽(yáng)輻射逐漸減少，太陽(yáng)能接收器熔鹽出口溫度下降，換熱器熱端入口溫度開始緩慢下降，換熱器換熱量緩慢下降，繼而透平入口溫度也開始緩慢下降，泵入口壓力升高，導(dǎo)致壓縮機(jī)流量升高，入口熵降低，入口密度上升，等熵出口焓降低，故出口壓力開始上升，則壓縮機(jī)出口溫度開始下降，耗功升高。
圖18 壓縮機(jī)出口參數(shù)響應(yīng)曲線
Fig.18 Response curve of compressor outlet parameters
圖19為透平出口參數(shù)響應(yīng)曲線。以春季為例，9：00前太陽(yáng)輻射較低，造成透平入口溫度在9：00前下降，等熵出口焓降低，而且入口焓降低頻率大于出口焓，流量不變，故導(dǎo)致透平做功功率也呈降低趨勢(shì)；透平入口溫度降低，流量不變，入口熵降低，入口密度上升，等熵出口焓降低，故導(dǎo)致出口壓力上升；又因?yàn)槌隹陟式档皖l率大于出口壓力上升頻率，故出口溫度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。太陽(yáng)輻射繼續(xù)增加，透平出口溫度逐漸上升，在約19：00時(shí)達(dá)到峰值。隨后，由于太陽(yáng)輻射逐漸減少，太陽(yáng)能接收器熔鹽出口溫度下降，換熱器熱端入口溫度開始緩慢下降，熱端與冷端出口溫度均開始緩慢下降，繼而透平入口溫度也開始緩慢下降，流量不變，入口熵降低，入口密度上升，等熵出口焓降低，故出口壓力開始上升，則透平出口溫度下降，同時(shí)做功下降。
圖19 透平出口參數(shù)響應(yīng)曲線
Fig.19 Response curve of turbine outlet parameters
5 結(jié)論
（1）本研究構(gòu)建了光熱-跨臨界二氧化碳儲(chǔ)能系統(tǒng)模型，研究結(jié)果表明，系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率、循環(huán)效率分別為58.01%、60.85%，系統(tǒng)儲(chǔ)能密度為28.43 kW/m3，具有較好的系統(tǒng)熱力性能和研發(fā)前景。
（2）對(duì)機(jī)理模型進(jìn)行了變工況研究，對(duì)比3種工況，其中A工況加熱溫度最高，最高可使透平入口溫度達(dá)到535.83 K。而且在某地四季典型日，該地區(qū)冬季負(fù)荷比秋季低23.9%。
（3）跨臨界CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)處于熱力學(xué)研究的基礎(chǔ)階段，本研究結(jié)果可為TC-CCES系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的認(rèn)識(shí)提供理論參考，并為光熱-TC-CCES循環(huán)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。
