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摘要
微電網(wǎng)參與配電系統(tǒng)恢復(fù)可以提高恢復(fù)效果進(jìn)而提升系統(tǒng)韌性。提出了一種考慮微電網(wǎng)隱私和參與配網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)偏好的含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)恢復(fù)方法，可以統(tǒng)籌協(xié)調(diào)配電網(wǎng)和微電網(wǎng)的發(fā)電資源。首先，建立基于虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬流分解的多微網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復(fù)的協(xié)調(diào)機(jī)制，有效保護(hù)微電網(wǎng)隱私；進(jìn)而針對(duì)恢復(fù)問(wèn)題提出了基于投影的關(guān)鍵恢復(fù)信息共享方法，并利用頂點(diǎn)搜索快速得到投影域，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵信息交互；然后，提出了配電網(wǎng)-微電網(wǎng)的雙層協(xié)調(diào)恢復(fù)框架。其中，下層微電網(wǎng)向配電網(wǎng)提供包含恢復(fù)偏好和可行域的有限信息，上層配電網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)籌決策，并將決策得到的聯(lián)絡(luò)線功率下發(fā)至微電網(wǎng)，下層微電網(wǎng)以聯(lián)絡(luò)線功率作為約束條件決策內(nèi)部負(fù)荷恢復(fù)；最后，基于構(gòu)建的含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)，驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)勢(shì)。
1 微電網(wǎng)參與配網(wǎng)恢復(fù)的協(xié)調(diào)機(jī)制
針對(duì)多主體參與配電網(wǎng)恢復(fù)問(wèn)題，在之前提出的多參與主體虛擬流分解的概念基礎(chǔ)上，建立基于虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬流分解的微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復(fù)的協(xié)調(diào)機(jī)制。
在配電系統(tǒng)恢復(fù)問(wèn)題中，電源和負(fù)荷的重要性是決定恢復(fù)策略的2個(gè)關(guān)鍵信息，通常負(fù)荷依據(jù)重要性會(huì)被分為一級(jí)負(fù)荷、二級(jí)負(fù)荷和三級(jí)負(fù)荷。結(jié)合恢復(fù)問(wèn)題的上述特點(diǎn)，針對(duì)上述問(wèn)題1，在微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線處構(gòu)建兩者協(xié)調(diào)的端口——虛擬節(jié)點(diǎn)，如圖1所示，通過(guò)虛擬節(jié)點(diǎn)，微電網(wǎng)只對(duì)配電網(wǎng)共享電源和3個(gè)等級(jí)負(fù)荷的整體信息，而將內(nèi)部包含的線路拓?fù)?、參?shù)、電源配置、各個(gè)重要負(fù)荷的大小位置等關(guān)鍵信息全部隱藏，從而達(dá)到既與配電網(wǎng)交互，又實(shí)現(xiàn)信息保護(hù)的效果。
圖1 微電網(wǎng)參與恢復(fù)的虛擬節(jié)點(diǎn)
Fig.1 Virtual node of microgrid
針對(duì)上述問(wèn)題2，基于虛擬節(jié)點(diǎn)，通過(guò)微電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)能量虛擬流分解，區(qū)分微電網(wǎng)負(fù)荷的恢復(fù)能量是來(lái)源于內(nèi)部電源還是外部配電網(wǎng)，進(jìn)而在制定恢復(fù)策略時(shí)通過(guò)對(duì)兩種不同來(lái)源的恢復(fù)能量附加不同的權(quán)重系數(shù)來(lái)清楚地反映微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復(fù)的意愿偏好。
虛擬流分解如圖2所示。
圖2 恢復(fù)能量的虛擬流分解
Fig.2 Virtual stream decomposition for energy restoration
2 微電網(wǎng)參與配網(wǎng)恢復(fù)的可行域投影
投影理論可以從不等式約束中消去內(nèi)部變量，用于將高維空間中的集合映射至低維子空間，通過(guò)投影將子系統(tǒng)的物理運(yùn)行約束降維到協(xié)調(diào)端口，消掉了子系統(tǒng)內(nèi)部變量，實(shí)現(xiàn)在低維空間刻畫(huà)系統(tǒng)的可行范圍。目前投影理論已經(jīng)在電力系統(tǒng)的許多研究領(lǐng)域得到應(yīng)用并被證明是有效，例如聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行、優(yōu)化調(diào)度、協(xié)同運(yùn)行等，但是目前尚未有利用投影的恢復(fù)問(wèn)題研究。
微電網(wǎng)的恢復(fù)模型可以表示為1組簡(jiǎn)化的線性方程的形式。利用投影方法分別將整個(gè)微電網(wǎng)、分布式電源和3個(gè)等級(jí)的負(fù)荷投影到虛擬節(jié)點(diǎn)，得到虛擬節(jié)點(diǎn)中協(xié)調(diào)變量的可行域。
頂點(diǎn)搜索法的基本思路為：通過(guò)求解一系列具有不同目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，逐步搜索得到多邊形的各頂點(diǎn)，進(jìn)而通過(guò)求解頂點(diǎn)凸包得到投影多邊形。以計(jì)算微電網(wǎng)在聯(lián)絡(luò)線的投影為例，說(shuō)明頂點(diǎn)搜索法的流程。微電網(wǎng)的恢復(fù)模型可以表示為緊湊的多面體形式。
本文通過(guò)改變搜索方向，求解一系列具有不同目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，可以逐步搜索得到各頂點(diǎn)。算法示意如圖3所示，具體流程如下。
圖3 頂點(diǎn)搜索算法
Fig.3 Vertex search algorithm
1）設(shè)置[(1,0),(?1,0),(0,?1),(0,1)]作為初始方向集D，分別針對(duì)方向集D中的所有方向向量，進(jìn)行求解，可以得到Ptie和Qtie的最大值和最小值，即初始頂點(diǎn)集X；
2）清空方向集D，將頂點(diǎn)集X中所有相鄰頂點(diǎn)連線的外法向量設(shè)置為新方向集D，分別針對(duì)方向集D中的所有方向向量，求解優(yōu)化問(wèn)題，得到新的頂點(diǎn)；
3）計(jì)算每個(gè)新頂點(diǎn)與其相對(duì)應(yīng)的步驟2）中頂點(diǎn)連線的距離hx，將所有大于閾值hmin所對(duì)應(yīng)的新頂點(diǎn)存入頂點(diǎn)集X；
4）重復(fù)步驟2）至3）直至不再生成新的頂點(diǎn)；
5）得到的頂點(diǎn)集X就是所求投影多邊形Ωi的所有頂點(diǎn)，求解所有頂點(diǎn)的凸包即得到Ωi。
3 含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)恢復(fù)模型
3.1 配電網(wǎng)-微電網(wǎng)雙層恢復(fù)框架
基于第1章提出的恢復(fù)協(xié)調(diào)機(jī)制，本節(jié)建立含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)恢復(fù)的雙層模型，上層為配電網(wǎng)層面的恢復(fù)決策，下層為微電網(wǎng)層面的恢復(fù)決策，具體系統(tǒng)如圖4所示。
圖4 含多微網(wǎng)的配電系統(tǒng)
Fig.4 The power distribution system with multiple microgrids
雙層恢復(fù)的流程如圖5所示，步驟如下。
圖5 雙層協(xié)調(diào)恢復(fù)流程
Fig.5 The two-layer restoration process
1）各個(gè)微電網(wǎng)通過(guò)投影到虛擬節(jié)點(diǎn)中協(xié)調(diào)變量的可行域，將計(jì)算的可行域和內(nèi)部電源參與配電網(wǎng)恢復(fù)意愿的傾向系數(shù)提交給配電系統(tǒng)；
2）上層配電系統(tǒng)根據(jù)各個(gè)微電網(wǎng)提供的協(xié)調(diào)變量可行域和恢復(fù)意愿傾向系數(shù)以及配網(wǎng)層的電源和負(fù)荷，建立配電層面恢復(fù)問(wèn)題的優(yōu)化決策模型，決策計(jì)算配網(wǎng)層的電源出力、可恢復(fù)的重要負(fù)荷以及與各個(gè)微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的功率；
3）上層配電系統(tǒng)將聯(lián)絡(luò)線功率指令下發(fā)給下層各個(gè)微電網(wǎng)，下層各個(gè)微電網(wǎng)以聯(lián)絡(luò)線功率作為約束條件，各自建立微電網(wǎng)層面恢復(fù)問(wèn)題的優(yōu)化決策模型，決策內(nèi)部電源出力和可恢復(fù)負(fù)荷情況。
3.2 上層配電系統(tǒng)恢復(fù)
恢復(fù)的目標(biāo)是在停電后盡快恢復(fù)關(guān)鍵負(fù)荷，以最大化加權(quán)虛擬恢復(fù)負(fù)荷作為目標(biāo)函數(shù)，即
式中：NL為配電系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；wi為第i個(gè)負(fù)荷的權(quán)重系數(shù)，表示用戶的重要程度，按照一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷可分為w(j),j=1,2,3；γi為0-1變量，表示節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷是否恢復(fù)；pi為配電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率；NMG為配電系統(tǒng)中連接有微電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)集合；圖片為傾向系數(shù)，表示微電網(wǎng)恢復(fù)內(nèi)部j級(jí)負(fù)荷的偏向程度（相比于微網(wǎng)外j級(jí)負(fù)荷），其取值可以由微電網(wǎng)與配電系統(tǒng)協(xié)議確定，比如通過(guò)更高的收益鼓勵(lì)政策得到更小的傾向值。
考慮的約束條件可以參考文獻(xiàn)[5]的配電網(wǎng)恢復(fù)約束，除此之外還包括虛擬流約束和各個(gè)微電網(wǎng)提供的協(xié)調(diào)變量可行域約束。
3.3 下層微電網(wǎng)恢復(fù)
恢復(fù)目標(biāo)是在停電后盡快恢復(fù)本微電網(wǎng)內(nèi)的關(guān)鍵負(fù)荷，以最大化加權(quán)恢復(fù)負(fù)荷作為目標(biāo)函數(shù)，即
式中：pi為該微電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率；γi為0-1變量，表示微電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷是否恢復(fù)。
考慮的約束條件包括微電網(wǎng)恢復(fù)方程的二階錐形式和上層配電系統(tǒng)確定的聯(lián)絡(luò)線功率指令約束，即
4 算例測(cè)試
構(gòu)建含3個(gè)微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證方法的有效性。含3個(gè)微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)如圖6所示，配電系統(tǒng)基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行改進(jìn)，3個(gè)微電網(wǎng)分別位于配電系統(tǒng)的2、11、27節(jié)點(diǎn)。將負(fù)荷按照重要程度等級(jí)分為3級(jí)，一級(jí)、二級(jí)和普通負(fù)荷的權(quán)重分別為100、10和0.2。假設(shè)極端事件后，配電系統(tǒng)失去主網(wǎng)供電，并且線路12–13和22–23遭受損壞。
圖6 含3個(gè)微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)算例
Fig.6 Case of a power distribution system with 3 microgrids
通過(guò)本文投影方法計(jì)算得到3個(gè)微電網(wǎng)協(xié)調(diào)變量的可行域，以微電網(wǎng)1為例，協(xié)調(diào)變量的可行域如圖7所示。
圖7 MG1協(xié)調(diào)變量投影可行域
Fig.7 Feasible domain of coordination variable projection of MG1
4.1 上層配電網(wǎng)恢復(fù)策略
配電系統(tǒng)拓?fù)浔恢貥?gòu)為重要用戶供電，重構(gòu)后的拓?fù)淙鐖D8所示，各電源的有功出力和各微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線有功如圖9所示（基準(zhǔn)功率1 000 kW），配電系統(tǒng)內(nèi)全部一級(jí)負(fù)荷6、9、16、18、28均得到恢復(fù)。
圖8 恢復(fù)后的配電系統(tǒng)拓?fù)?
Fig.8 Distribution system topology after restoration
圖9 各電源和各微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線有功功率
Fig.9 The active output of each power source and each microgrid tie line
為保障一級(jí)負(fù)荷供電，配電系統(tǒng)內(nèi)分布式電源全部按最大功率運(yùn)行，微電網(wǎng)MG3向配電系統(tǒng)提供280 kW功率支撐。同時(shí)配電系統(tǒng)也向電源不足的微電網(wǎng)MG1和MG2分別提供20 kW和210 kW功率。配電系統(tǒng)通過(guò)協(xié)調(diào)發(fā)電資源和微電網(wǎng)，保障了關(guān)鍵負(fù)荷供電。
4.2 下層微電網(wǎng)恢復(fù)策略
3個(gè)微電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷恢復(fù)情況如表1所示，各個(gè)微電網(wǎng)內(nèi)的分布式電源有功出力如圖10所示。
表1 微電網(wǎng)的負(fù)荷恢復(fù)情況
Table 1 The restoration status of microgrid load
圖10 微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線和微網(wǎng)內(nèi)電源有功功率
Fig.10 The active power of microgrid power supply and tie line
從圖10可以看出，微電網(wǎng)MG1通過(guò)內(nèi)部電源G1、G2和配電系統(tǒng)提供的20 kW功率，保證了一級(jí)負(fù)荷的恢復(fù)。微電網(wǎng)MG2通過(guò)配電系統(tǒng)提供的功率，也保證了一級(jí)負(fù)荷的恢復(fù)。微電網(wǎng)MG3通過(guò)內(nèi)部電源G3的支撐，不僅保證自己內(nèi)部一級(jí)負(fù)荷的恢復(fù)，而且還向配電系統(tǒng)提供280 kW的功率支撐。
4.3 不同恢復(fù)策略對(duì)比
為了體現(xiàn)本文多微網(wǎng)參與恢復(fù)的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)上述算例分別對(duì)下述3種恢復(fù)策略進(jìn)行求解，得到的負(fù)荷恢復(fù)對(duì)比結(jié)果如表2所示。
表2 負(fù)荷恢復(fù)情況
Table 2 The restoration status of load
策略1：不考慮微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)的恢復(fù)，各微電網(wǎng)只恢復(fù)微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷，即微電網(wǎng)內(nèi)電源完全不對(duì)配電網(wǎng)共享。
策略2：微電網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)共享，由配電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)度所有的分布式電源，并統(tǒng)籌決策負(fù)荷恢復(fù)。
本文方法：即基于投影的配電網(wǎng)-微電網(wǎng)的雙層協(xié)調(diào)恢復(fù)方法。
從策略1恢復(fù)結(jié)果看，在沒(méi)有微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)的恢復(fù)情況下，配電網(wǎng)的一級(jí)負(fù)荷9不能被恢復(fù)；并且由于微電網(wǎng)2內(nèi)沒(méi)有電源，其內(nèi)部一級(jí)負(fù)荷5也不能被恢復(fù)；微電網(wǎng)1和3內(nèi)剩余的電源用于恢復(fù)了自己內(nèi)部的二級(jí)負(fù)荷。策略2統(tǒng)籌考慮所有電源，將恢復(fù)完一級(jí)負(fù)荷后剩余的能量恢復(fù)了配電網(wǎng)的二級(jí)負(fù)荷。本文方法相比于策略2的優(yōu)勢(shì)在于，考慮了微電網(wǎng)參與恢復(fù)的意愿，即相比恢復(fù)相同等級(jí)的配電網(wǎng)二級(jí)負(fù)荷，微電網(wǎng)3將恢復(fù)完一級(jí)負(fù)荷剩余的能量恢復(fù)了自己內(nèi)部的二級(jí)負(fù)荷。值得注意的是，當(dāng)微電網(wǎng)偏向系數(shù)取1即沒(méi)有恢復(fù)偏向時(shí)，本文方法與策略2是等效的，也就是說(shuō)策略2可以看作本文方法的一個(gè)特例。
5 結(jié)論
本文將微電網(wǎng)作為配電網(wǎng)內(nèi)部的彈性資源以有效提升配電網(wǎng)韌性，提出了一種考慮多微網(wǎng)參與的配電系統(tǒng)恢復(fù)方法。所提方法通過(guò)有限的信息交互即可協(xié)調(diào)配電系統(tǒng)和各個(gè)獨(dú)立的微電網(wǎng)，對(duì)發(fā)電資源進(jìn)行統(tǒng)籌協(xié)調(diào)分配，保障關(guān)鍵負(fù)荷的恢復(fù)。相比于微電網(wǎng)和配電網(wǎng)分別自主恢復(fù)，本文方法可以恢復(fù)更多關(guān)鍵負(fù)荷。相比于配電網(wǎng)統(tǒng)籌調(diào)度，本文方法考慮了微電網(wǎng)參與恢復(fù)的意愿。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。
