中國儲能網訊：
摘要 基于魯棒優(yōu)化方法，考慮安全運行和經濟性目標，對配網分布式電源和儲能的容量進行優(yōu)化配置。根據風光負荷的歷史數據和分布特征生成多個運行場景，利用所生成的運行場景建立描述風光負荷的不確定集，然后基于該不確定集建立雙層魯棒優(yōu)化模型。外層模型在不確定集中尋找經濟性最差的運行場景；內層模型考慮配網運行的安全約束，在最差場景下優(yōu)化風、光和儲能的容量。相比于采用典型場景法的容量配置結果，提出的容量配置結果更小，并且可以滿足配網的安全運行條件，具有更高的安全性和經濟性。
1 配電網的場景生成方法
配電網場景生成的目的是通過生成符合光伏、風電統(tǒng)計特征分布的時序場景，超前表征光伏、風電的出力，從而將不確定模型轉換為確定模型，為后續(xù)配電網可承載力優(yōu)化模型的求解奠定基礎。風電、光伏出力的不確定性可以用變量的典型值和出力誤差相加的形式來表示。本文通過搜集歷史的風電、光伏的數據，發(fā)現其誤差服從一定的分布規(guī)律特征，通過對分布特征進行抽樣得到用于描述風電、光伏隨機特征的場景。場景生成的步驟如下。
1）根據統(tǒng)計規(guī)律，得到風電和光伏誤差分布的統(tǒng)計特征曲線，從而得到功率誤差分布的區(qū)間[?3δ,3δ]以及不同誤差區(qū)間所對應的概率值，δ為功率誤差的標準差；
2）隨機生成n條符合標準正態(tài)分布的T維隨機數序列ζr(1?r?n)；
3）結合誤差分布的擬合特征曲線，采用隨機數序列ζr對其進行抽樣得到單時刻的出力值，迭代循環(huán)直至T=24，從而得到一條誤差場景，重復n次得到n條誤差場景，將這n條場景對應到典型日中相應時刻的風電和光伏出力，便形成了n條風電、光伏的生成場景。
2 配電網的可承載能力優(yōu)化模型
含儲能的配網DG建設需要考慮其投資成本和收益。投資成本主要為設備成本和建設成本，收益為消納新能源電量獲得的收益。DG容量越大，新能源發(fā)電量越多，電能收益越多，但此時所需配置的儲能容量也越大，總投資建設成本升高。因此，電能收益和投資建設成本間存在一個平衡點。
本文將經濟可承載能力定義為具有最小成本的DG配置容量，該成本等于投資建設成本減去新能源消納收益。新能源消納收益與新能源消納電量、系統(tǒng)運行周期和電價有關；投資建設成本和DG容量以及儲能容量有關。經濟可承載能力與技術可承載能力的不同點在于經濟可承載能力是使配電網在最優(yōu)經濟運行條件下分布式電源的最大接入容量，而技術可承載能力是使配電網在安全穩(wěn)定運行條件下的分布式電源的最大接入容量。
在配網可再生能源經濟承載力評估過程中，目標是最小化成本。P(?)為新能源消納電量、DG容量和儲能容量的函數，等于投資建設成本圖片減去新能源電能消納收益B(pw,pv)，即
式中，m、n、g分別為風電、光伏、儲能的節(jié)點編號；t為運行時段編號；Eg為節(jié)點g的儲能容量；φt為時段t的電價；圖片為時刻t節(jié)點m風電機組的消納量；圖片為時段t節(jié)點n光伏機組的消納量；、pw、pv分別為風電和光伏在所有運行時段的總消納量；圖片E分別為風電、光伏、儲能的總裝機容量；φt為時段t電價；βw、βv、βe分別為風電、光伏、儲能的單位裝機容量的成本。
約束包含安全約束和運行約束兩大類。其中安全約束包括配網潮流方程、節(jié)點電壓安全范圍、線路載流安全范圍、儲能出力界限。運行約束包括功率平衡、儲能運行約束、關口功率限制。
結合成本最小的目標，本文構建了兩階段魯棒優(yōu)化模型，在可行域內找到滿足所有場景安全運行約束的DG經濟承載能力，同時確保容量配置結果的安全性。其中，外層max問題給內層min問題提供一組隨機因素的實現場景η0，這組場景η0作為給定參數用于確定內層min問題的可行域；內層min問題的作用是在隨機因素的給定實現場景下，求得成本最小時的風光儲能配置容量。外層max問題用于尋找在哪種隨機因素實現場景下成本最大，則整個問題求解的是最壞場景η?下的最小成本，其他任何隨機因素實現場景下的最小成本都小于最壞場景η?下的最小成本。
3 算例分析
本文采用33節(jié)點配網案例，系統(tǒng)拓撲如圖1所示。風電機組配置在節(jié)點11、19、30，每個節(jié)點的配置容量上限為2 MW，建設成本為5000元/kW；光伏機組配置在節(jié)點5、12、24，每個配置節(jié)點的配置容量上限為1 MW，建設成本為4000元/kW；儲能配置在節(jié)點6、13、27，每個配置節(jié)點的儲能容量上限為5 MW·h，建設成本為2235元/(kW·h)，儲能的充放電功率上限為1.5 MW，充放電效率為0.9。配網與主網的交換功率上限是4 MW，根據場景生成方法獲得的24時段風電、光伏的波動范圍如圖2所示。各時段負荷范圍如圖3所示。模型所需的電價信息采用美國PJM現貨市場某日的24時段電價，如圖4所示。
圖1 33節(jié)點配網系統(tǒng)
Fig.1 33-bus distribution network system
圖2 風電和光伏的波動范圍
Fig.2 Fluctuation range of wind power and photovoltaic
圖3 負荷的波動范圍
Fig.3 Fluctuation range of load
圖4 24時段電價變化
Fig.4 The change of electricity price during 24 hours
3.1 場景生成有效性分析
為驗證本文場景生成方法的有效性，以光伏出力場景為例，從歷史的數據集以及生成場景中分別隨機提取10個樣本，為了更直觀地對比生成樣本和真實樣本的差異，各出力值均為標幺值，測試結果如圖5所示。從圖5可以看出，生成樣本中光伏出力的變化趨勢與真實樣本非常接近，隨機篩選的10組生成場景在時間序列上的出力特征與真實樣本基本保持一致，表明本文所采用的配電網場景生成方法能夠有效地擬合歷史數據在時間序列上的誤差分布特征，并且可以對時序數據進行有效還原。
圖5 生成場景和真實場景的對比
Fig.5 Comparison of generated scenario and real scenario
為了測試場景生成方法的泛化能力，選取單日場景進行同類型樣本的泛化，生成的泛化樣本個數選為30，光伏和風電同類型場景生成的結果如圖6所示，其中實線表示真實場景，虛線表示生成場景。從圖6可以看出，生成場景的變化趨勢與真實場景基本保持一致，真實場景可以很好地融入同類型的生成場景中，表明本文場景生成方法可以有效地生成同類型場景，具有一定的泛化能力。
圖6 泛化能力測試結果
Fig.6 The test result of generalization ability
3.2 容量配置結果
本文在模型的內層min問題中引入了非負松弛變量γ來表示安全約束的違反量。γ不為0意味著存在被違反的安全約束，此時系統(tǒng)操作員可能需要切負荷或增大關口交換功率，從而出現較高的系統(tǒng)運行成本。
在考慮綜合成本的前提下，利用模型獲取了最壞的隨機因素實現場景η?。該場景下的最優(yōu)風電、光伏和儲能的配置容量如表1所示，此時的最小成本是–1.26×108元。需要說明的是，最壞的隨機因素實現場景η?會隨著新能源消納收益和系統(tǒng)建設成本的變化而變化。當考慮儲能壽命為10年時，系統(tǒng)需要在第10年末新建儲能，這將帶來成本的上升。此時，模型中的最壞場景下的最小綜合成本變?yōu)楱C2.4×107元，容量配置結果如表2所示。
表1 不同方法的容量配置結果
Table 1 Capacity configuration results of different methods
表2 容量配置結果（兩批10年期儲能）
Table 2 Capacity configuration results with energy storage of 10 years
相比于典型場景法的容量配置結果，本文方法的容量配置結果較小。典型場景法僅考慮了典型運行場景下系統(tǒng)的安全約束。當在典型運行場景集中添加其他運行場景后，典型場景法的容量配置結果有可能違反系統(tǒng)運行的安全約束，此時，減小該方法的容量配置結果是使得安全約束得到滿足的充分條件。綜上，所考慮的運行場景越多，容量配置結果就越小，因此，本文的容量配置結果比典型場景法的容量配置結果更小。另外，本文方法對光伏的容量配置結果較小，這可能是由于光伏的時段間出力波動大，需要配置更多儲能來進行消納，這意味著光伏具有更大的綜合成本，所以本文方法對其容量配置得少。
3.3 容量配置結果的經濟性
將本文的容量配置結果的經濟性和采用典型場景法計算的配置容量的經濟性進行了對比?；?種方法求得的容量配置結果，同時，采樣了1000個不確定因素實現場景，采用蒙特卡洛仿真計算了這些場景下的平均綜合成本，如表3所示。本文模型基于松弛變量的懲罰考慮了約束違反成本的最小化，而典型場景法無法對約束違反成本進行優(yōu)化。從表3中看出本文的容量配置結果下的約束違反幾乎為0，而典型場景法的約束違反成本較高。
表3 不同方法的經濟性對比
Table 3 Economic comparison of different methods
4 結語
配網的分布式電源可承載力評估需要考慮風光負荷等不確定因素對系統(tǒng)安全和經濟性造成的影響。本文提出了分布式電源的經濟可承載力的概念，基于雙層魯棒優(yōu)化模型和場景生成方法，考慮風光負荷的不確定性和各項安全約束，對相應設備的容量進行優(yōu)化配置，以使得最壞運行場景下的綜合成本最小。同時，在滿足配網安全運行約束的前提下，本文基于盒式不確定集的特性對年運行場景的時段長度進行了壓縮，降低了模型的計算復雜度。
注：本文內容呈現略有調整，如需要請查看原文。
