中國儲能網(wǎng)訊：隨著環(huán)境污染問題的日益突出，風能等清潔的可再生能源將發(fā)揮更重要的作用，但是風力發(fā)電的高可變性和不確定性問題給風能的廣泛應用帶來了重大挑戰(zhàn)。儲能系統(tǒng)(ESS)可以在非高峰時間存儲多余的能量，并在能量不足的時間釋放多余的能量，克服了風能的常規(guī)性和季節(jié)性波動，成為了維持能量轉(zhuǎn)換之間平衡的一種重要方法。與其他儲能技術(shù)相比，CAES具有存儲時間長、成本低和響應時間快等優(yōu)點，更加適用于風力發(fā)電場儲能配置。
目前，國內(nèi)外就CAES系統(tǒng)參與風電場儲能配置領域，取得了許多成果。如孫浩等通過實驗平臺驗證了大型風電場耦合CAES系統(tǒng)在技術(shù)領域的可行性。文獻面向風電耦合傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)，提出了一種日前調(diào)度策略，該策略以提升聯(lián)合系統(tǒng)運行收益為目標。文獻則針對太陽能和風能發(fā)電廠，提出了配置CAES系統(tǒng)的設計方法，并計算了CAES系統(tǒng)的整體性能，但是其不足之處是沒有考慮風力發(fā)電和負荷需求的不確定性。吳晨曦等考慮市場元素，建立了以斷電賠償和投資成本最小為目標的評估模型，并采用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了AA-CAES存儲規(guī)模，獲得最小成本為17950萬元，不足之處是沒有考慮用戶負荷需求的變化。Jabari等建立了耦合CAES微型能源系統(tǒng)，并采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃對每個組件進行了優(yōu)化，降低了能源投資成本。Yan等在CAES儲氣罐等約束條件下，建立了以系統(tǒng)的成本和排放量最小為目標的多目標優(yōu)化模型，并通過改進的NSGA-II優(yōu)化算法獲得了系統(tǒng)最佳存儲規(guī)模和運行參數(shù)。
在此背景下，本文針對間歇性風電場中CAES儲能配置這一研究方向，提出了一種考慮風力和負荷需求不確定性的CAES系統(tǒng)規(guī)模優(yōu)化配置方法，并以系統(tǒng)最大效益為目標分析了CAES系統(tǒng)在不同運行模式下的經(jīng)濟性。
1、 風電耦合CAES系統(tǒng)建模
風電耦合CAES系統(tǒng)的設計方案的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由風電場、電網(wǎng)、壓縮空氣儲能系統(tǒng)(CAES)和用戶負荷需求中心組成。CAES工廠可以克服風電的隨機特性緩解供需矛盾，同時電力短缺時可以通過接入當?shù)仉娋W(wǎng)來補充，以下對各單元分別進行了描述。
1.1 模擬風電場和用戶需求不確定性模型
風力多變性和不可預測性是風能資源應用面臨的兩大挑戰(zhàn)，使用平衡輸出功率的CAES等設備與優(yōu)化策略相結(jié)合的方法應對第一個挑戰(zhàn)，是非常有效的。另一方面，克服第二個挑戰(zhàn)需要結(jié)合用戶需求對確定性策略進行一些修改。
1.1.1 每小時風力和Weibull分布
為了分析每小時風力輸出，本研究采集了2019年夏縣2個月間的風電場實時風速，如圖2所示。顯然，風力輸出是不確定的，為了建立確定性風力輸出模型，區(qū)別于使用具有加權(quán)因子的5個代表日，或采用高斯法擬合風力發(fā)電數(shù)據(jù)構(gòu)建隨機模型。本文使用廣泛應用于處理不確定性風力問題的威布爾(Weibull)概率分布函數(shù)[10]進行建模，其數(shù)學表達式見式(1)
風電場使用的設備為FD70b風力渦輪機，其參數(shù)見表1。建模方法如下，以第1小時為例，首先依照標準IEC61400—12—1，將每天0:00—1:00時處于切入切出風速間的有效風力數(shù)據(jù)進行匯總；然后，采取風速區(qū)間法(Bin法)以0.5 m/s的整倍數(shù)為中心劃分區(qū)間并逐區(qū)計算其概率密度；最后，匯總上述數(shù)據(jù)估計概率曲線的參數(shù)，進而建立威布爾分布曲線。圖3為0:00—1:00時風力分布概率圖，在該時段λ=9.5066、k=3.7573的威布爾分布可以很好地擬合風力的變化，初步驗證了Weibull分布建模的可靠性。因此，要基于威布爾概率分布構(gòu)建有代表性的小時風力輸出功率曲線，主要步驟如下。
（1）根據(jù)Weibull分布概率密度函數(shù)求解其每小時區(qū)間概率分布。
（2）通過加權(quán)平均法獲得每小時的期望功率，等式描述見式(2)
1.1.2 每小時用戶負荷需求
需求側(cè)的電力負荷是隨機的和不確定的。為了分析每小時的負載需求，收集了2018年一家工廠用戶的歷史負載數(shù)據(jù)，由于設施維護需要僅保留有部分數(shù)據(jù)，其最大和最小負載需求的值分別為3826 kW和2109 kW。圖5為其2018年8月1日到8月5日間工廠的實時負荷需求功率。
顯然，實時負荷需求是不確定的。為了應對不確定的負荷需求，相較于文獻使用了模糊聚類理論獲得典型的每小時負荷需求。本研究主要通過[17]加權(quán)平均法(WAM)獲得典型的每小時負荷需求。圖6描繪了0:00—1:00期間負荷需求的概率分布。
基于概率分布構(gòu)建小時負荷需求功率曲線，主要步驟包括。
（1）計算每小時負荷需求的邊際分布。
（2）獲得每小時的概率負荷需求。
（3）根據(jù)步驟(2)繪制負荷需求曲線，可以通過以下等式描述，其中PL(t)是時間t的用戶負載需求功率，f(t, PLi)是在時間t負載需求等于PLi時的概率。
綜上，基于風力發(fā)電和用戶負荷需求建立24小時聯(lián)合功率分布，具體參數(shù)見表2，該分布模型是執(zhí)行第3節(jié)中優(yōu)化調(diào)度策略的基礎。
表2 小時負荷需求和風力分布
1.2 壓縮空氣儲能系統(tǒng)模型
CAES系統(tǒng)由：①壓縮機組，②電動發(fā)電機組，③膨脹機組和④儲氣罐等組成，其工作示意圖見圖2。在充電模式下，使用多余的電力來驅(qū)動壓縮機，將部分棄風量轉(zhuǎn)換為存儲在儲氣罐的壓縮空氣實現(xiàn)儲能；在放電模式下，高壓空氣通過用于穩(wěn)定輸出壓力的節(jié)流閥排出，然后進入膨脹機驅(qū)動發(fā)電機工作。
本文基于以下假設建立CAES系統(tǒng)模型：在各環(huán)節(jié)氣體流通中不考慮漏氣；忽略流體在流動、換熱過程中的相變及化學反應；不考慮流體在管道中的熱量損失和壓力損失。
2、 確定風電耦合CAES系統(tǒng)優(yōu)化模型
以額定功率和容量作為儲能系統(tǒng)的特征量，通過優(yōu)化調(diào)度策略計算配置儲能系統(tǒng)規(guī)模是現(xiàn)今常見的研究方法，然而，其針對間歇性風能處理是繁瑣的，故本節(jié)中采用額定功率圖片和額定容量圖片作為優(yōu)化變量，聯(lián)合第1節(jié)建立的24 h風力發(fā)電和用戶負荷需求分布建立如下優(yōu)化模型。
2.1 目標函數(shù)
儲能系統(tǒng)的容量配置與其經(jīng)濟性直接相關，因此本文選擇凈現(xiàn)值(NPV)作為效用函數(shù)，通過壽命內(nèi)預期收入減去壽命內(nèi)預期成本來計算。具體來說，預期成本來自初始投資、運營和維護成本以及電力不足的補償成本，另一方面，預期收入主要來自電力銷售收入，其表達式為
式中，圖片為t時電網(wǎng)出售電價，Pg(t)>0時，表示從電網(wǎng)補充功率；PES(t)為t時儲能系統(tǒng)的充電功率或放電功率。
2.2 約束條件
根據(jù)第1.2節(jié)中的系統(tǒng)模型，其優(yōu)化過程應包括以下約束。
（1）系統(tǒng)功率平衡約束，其是優(yōu)化容量配置策略時一個重要的因素?？紤]到需要協(xié)調(diào)風力發(fā)電廠，CAES系統(tǒng)，負荷需求中心以及電網(wǎng)等單元間的關系，以實現(xiàn)適宜的能量轉(zhuǎn)換和傳輸，故需要在規(guī)劃的時間間隔內(nèi)完成電力負荷平衡，其數(shù)學表達式如下
式中，Pdu(t)為CAES系統(tǒng)充滿電時丟棄的風電功率；uch(t)為CAES的充電狀態(tài)變量，1表示充電，否則為0；udis(t)為CAES的放電狀態(tài)變量，放電時為1，否則為0；η1和η2為儲氣罐容量的下限和上限。
2.3 求解算法
本節(jié)所提出的CAES容量優(yōu)化配置模型，可以等效為單目標優(yōu)化問題，采用GA算法進行求解，該算法能夠有效應用于非線性和離散的各類實際問題。算法流程圖如圖9所示，該程序使用MATLAB r2018b進行編碼，采用GA算法作為優(yōu)化引擎，算法設定有初始種群200，交叉概率0.85，變異概率0.2，并在2.5 GHz intel Core i5-7300HQ CPU和8 GB RAM的筆記本電腦上執(zhí)行。
3 仿真結(jié)果分析
3.1 仿真參數(shù)設定
為了驗證該模型的準確性和可靠性，可以利用表3所示參數(shù)進行CAES容量配置。其參數(shù)如下，投資利率8%，有效壽命內(nèi)年均工作200天，儲氣罐初始儲量50%，容量范圍限制在10%～90%，CAES系統(tǒng)的圖片和圖片設定為離散值，在[0,12 MW·h]和[0,12 MW]的范圍內(nèi)以步進0.5 MW·h和0.5 MW進行尋優(yōu)，以配置CAES系統(tǒng)最佳存儲規(guī)模。電網(wǎng)電價執(zhí)行山西省分時雙重計價如圖10所示。
3.2 仿真場景設定
考慮到風電場裝配的FD70b風力渦輪機每小時平均輸出功率僅為791 kW，而工廠負荷需求已達到每小時3241 kW，故需要維持風電場每時有適宜數(shù)量的風力發(fā)電機組正常運行，才可保證系統(tǒng)間的電力平衡。鑒于上述原因，逐時分析風機規(guī)模對系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的影響，確定合理的風機調(diào)度策略是具有可行性的。因此，設置多種場景對比選取適宜風電場的風機規(guī)模，其場景設置見表4。
3.3 多場景運行下經(jīng)濟性對比分析
不同數(shù)量風機作用下，風電耦合CAES系統(tǒng)經(jīng)濟效益變化情況，見表5。無CAES系統(tǒng)時，隨著風機數(shù)量的增加風電場棄風量逐漸升高，購電成本逐漸減少；配置CAES系統(tǒng)后，同數(shù)量風機作用下，有效減少了系統(tǒng)購電成本和風電場棄風量。但需要注意的是，只有合理配置風機數(shù)量才能實現(xiàn)整個系統(tǒng)的獲利。如場景1，每小時風電場實際輸出功率僅為2.373 MW遠遠不能滿足用戶需求，出于彌補電力不足造成了高額的購電成本；場景2下，4臺風機運行的風電場每小時實際輸出功率為3.164 MW接近于工廠負荷需求3.241 MW，在CAES系統(tǒng)作用下棄風量減少3.84 MW·h，節(jié)約購電成本4208.9元；場景3和4下，由于風電場風機運行數(shù)量增多，使得系統(tǒng)運行和投資成本上升，出現(xiàn)了經(jīng)濟效益下滑的現(xiàn)象。綜上，針對負荷需求變化的工廠用戶，確定合理的風電場風機運行策略，配置適宜的CAES容量存儲規(guī)?？捎行嵘到y(tǒng)的經(jīng)濟效益。在本研究中，針對典型小時負荷需求為3241 kW的用戶，采用場景2的配置是可行的，下一節(jié)則進一步分析圖片和圖片作為優(yōu)化變量對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響。
3.4 最優(yōu)調(diào)度的結(jié)果
在本研究中，CAES系統(tǒng)中供給用戶側(cè)能量為正，其余為負，即放電功率為正充電功率為負，每日電力調(diào)度情況見圖11。0:00—4:00，20:00—24:00是夜間風力較大，同時考慮到該時段正處于電網(wǎng)電價峰谷階段進行多余風力的存儲更具有經(jīng)濟價值，故CAES系統(tǒng)以充電為主；11:00—19:00風力輸出不能完全滿足負荷需求，受限于電網(wǎng)出售電價較高，該部分負荷需求主要以CAES系統(tǒng)放電來滿足；從12:00開始，電網(wǎng)售電價格出現(xiàn)回落，其增加了電網(wǎng)購電的優(yōu)勢。如上所述，在雙重電價影響下，CAES系統(tǒng)可以自由的執(zhí)行多余風力的存儲和負荷需求的轉(zhuǎn)移，當優(yōu)化模型評估其利益有損失時會增加儲能的釋放。
在該優(yōu)化模型下，風電耦合CAES系統(tǒng)運行1天時儲氣罐內(nèi)能量變化，見圖12。充電階段，在0:00—5:00內(nèi)功率由0.70 MW階梯下降到了0.04 MW，儲氣罐儲氣容量由50%上升到90%，這個階段共充電約1.78 MW·h；放電階段，在9:00—18:00內(nèi)系統(tǒng)放電，放電功率在0～1 MW范圍變化，儲氣容量由峰值90%階梯下降到11.71%。風電耦合CAES系統(tǒng)運行24 h后，儲氣罐存儲容量達到了82.90%處于限定范圍內(nèi)，確保了儲能系統(tǒng)周期性、可重復利用的功用，驗證了優(yōu)化模型的可靠性。
CAES系統(tǒng)存儲規(guī)模配置過程見圖13。該過程嚴格執(zhí)行2.3節(jié)的求解算法，在系統(tǒng)額定功率和額定容量限定范圍內(nèi)逐步尋優(yōu)。如圖可見，隨著CAES容量的增加，系統(tǒng)總收益先增加后減小，仿真結(jié)果顯示在A點達到峰值，該點處圖片=1 MW、圖片=6.5 MW·h，其日最大凈利潤為699.86元。出現(xiàn)上述變化的原因是：CAES存儲規(guī)模的擴大進而造成系統(tǒng)投資和運行成本大幅度增長，影響了系統(tǒng)經(jīng)濟效益。
綜上所述，該模型可有效實現(xiàn)風電耦合系統(tǒng)儲能存儲規(guī)模的配置。電力平衡優(yōu)化結(jié)果如圖14所示，其是基于場景2的設定實現(xiàn)的。調(diào)度結(jié)果如下：0:00—4:00、20:00—24:00時間段內(nèi)，在滿足用戶負荷需求后出現(xiàn)了多余風力，故通過CAES系統(tǒng)進行存儲以減少能量的浪費；6:00后，CAES系統(tǒng)儲氣罐已達滿負荷狀態(tài)，其需要在優(yōu)化策略下進行適宜調(diào)節(jié)，故出現(xiàn)棄風量增大現(xiàn)象；10:00開始，風力減弱，此時由風力發(fā)電、壓縮空氣儲能、電網(wǎng)協(xié)同運行，為用電用戶供電。
4 結(jié)論
為改善風力發(fā)電波動性及用戶需求不確定性等問題，本文建立了以最大凈收益為目標的優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解了CAES系統(tǒng)最佳存儲規(guī)模，實現(xiàn)了電力和風力間的生產(chǎn)、分配、存儲和轉(zhuǎn)換。同時，利用所建立的模型對多場景運行案例進行仿真驗證，得到如下結(jié)論。
（1）風電場風機運行數(shù)量影響風電耦合系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，下降時會造成高額的購電成本，上升時會增大風電場棄風量使儲能系統(tǒng)投資成本上升，綜合分析結(jié)果，本文選定4臺風機為經(jīng)濟效益最佳數(shù)量。
（2）配置額定功率1 MW、額定容量6.5 MW·h的CAES系統(tǒng)可滿足典型小時負荷功率3.241 MW工廠用戶的電力需求，可有效減少棄風量3.84 MW·h、節(jié)約購電成本4208.9元、實現(xiàn)日最大凈收益699.86元。
本研究為改善風力和負荷需求不確定性提出了一種CAES系統(tǒng)規(guī)模優(yōu)化配置新方法，為電力調(diào)度合理化提供一種新的思路。
