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本文亮點：1.本文針對慣量飛輪和高速飛輪組成的混合飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻的復(fù)雜控制問題，提出了基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略，該策略在慣性響應(yīng)階段可以有效減緩電網(wǎng)頻率的跌落； 2.本文提出了慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略，該策略縮短了電網(wǎng)頻率在一次調(diào)頻階段的恢復(fù)時間；兩種策略在慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻階段各有優(yōu)勢。
摘 要 本文針對慣量飛輪和高速飛輪組成的混合飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻的復(fù)雜控制問題，首先介紹了慣量飛輪和高速飛輪儲能的概念、慣量飛輪陣列與高速飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的架構(gòu)及其工作機理，其次建立了飛輪儲能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其控制模型，然后提出了慣量飛輪和高速飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略、慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)控制策略。通過仿真將兩種控制策略的調(diào)頻效果從電網(wǎng)頻率變化量、頻率變化率和恢復(fù)時間等方面進行對比，仿真結(jié)果驗證了兩種策略的正確性和可行性，它們在慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻階段各有優(yōu)勢。
關(guān)鍵詞 飛輪儲能；慣量飛輪；慣性響應(yīng)；一次調(diào)頻；下垂控制；慣性控制
面對全球氣候變暖等環(huán)境問題，我國于2020年提出了碳達峰與碳中和的“雙碳”目標。對于能源系統(tǒng)而言，要想實現(xiàn)“雙碳”目標，就要逐漸由傳統(tǒng)能源為主向新能源為主的方向轉(zhuǎn)型。隨著新能源在電網(wǎng)中的大規(guī)模接入，電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的電力電子化特征。新型電力系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)備用容量和轉(zhuǎn)動慣量不斷下降，電網(wǎng)一次、二次調(diào)頻次數(shù)顯著增加，對電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定和安全運行帶來了嚴峻挑戰(zhàn)。儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻具有快速、精確的功率響應(yīng)能力，可提高電力系統(tǒng)的安全性。在眾多儲能形式中，飛輪儲能可為電網(wǎng)系統(tǒng)提供慣量支撐和一、二次調(diào)頻控制能力。傳統(tǒng)的高速飛輪儲能系統(tǒng)主要是通過電力電子變換器并入電網(wǎng)，為電網(wǎng)提供一、二次調(diào)頻控制和虛擬慣量支撐，簡稱為“高速飛輪”；而新型慣量飛輪電機定子直接接入電網(wǎng)，具備直接機械慣量支撐能力，兼具一次調(diào)頻、無功補償?shù)裙δ?，簡稱為“慣量飛輪”。
目前對飛輪儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的研究主要包括慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻兩個方面。文獻[5]提出使用的慣量飛輪電機為雙饋異步電機，其慣量較大，在參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)時可以減小電網(wǎng)頻率波動時的最大頻差。文獻[7]使用一種簡易感應(yīng)電機模型，研究其慣量對電網(wǎng)頻率動態(tài)的影響，這種模型廣泛用于分析小型孤立電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，但沒有分析異步電機其他因素對頻率的影響。文獻[8]提出了使用下垂控制和慣性控制的綜合控制方法進行頻率調(diào)節(jié)，驗證了一次調(diào)頻模糊控制方法的優(yōu)越性。文獻[9]設(shè)計了基于飛輪儲能特性的變流器控制策略，分析了飛輪儲能對燃煤機組調(diào)頻能力的影響，文章研究的飛輪電機僅為永磁同步電機。文獻[10]提出了基于調(diào)制比控制的慣量飛輪電機控制方法，該方法使用直流母線電壓外環(huán)計算得到調(diào)制比，使用初始定子頻率經(jīng)過降頻曲線獲得當前定子頻率來計算載波比進而生成SPWM波，這種方案不受電機參數(shù)影響且不需要測量電流和轉(zhuǎn)速，但這種方法中的降頻曲線需要根據(jù)多次實驗確定，測定過程較為復(fù)雜。
針對以上問題，本文介紹了慣量飛輪和高速飛輪儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、調(diào)頻原理和數(shù)學(xué)模型，提出了基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略、慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略，通過仿真對比相同場景下兩種策略的調(diào)頻效果，證明了兩種控制策略在電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻階段各有優(yōu)勢。
1 飛輪儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及調(diào)頻原理
1.1 飛輪儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
飛輪儲能陣列中的每個單元主要由飛輪本體、飛輪電機、濾波器、直流母線和背靠背變換器等組成，兩種飛輪系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示。其中高速飛輪儲能系統(tǒng)的電機使用三相永磁同步電機，慣量飛輪儲能系統(tǒng)的電機使用雙饋異步電機。兩種系統(tǒng)的不同點在于，永磁同步電機的定子要經(jīng)過機側(cè)濾波器濾除機側(cè)高次諧波，再連接到機側(cè)變換器，機側(cè)變換器通過直流母線連接到網(wǎng)側(cè)變換器，再經(jīng)過網(wǎng)側(cè)濾波器并網(wǎng)；而雙饋異步電機的定子采用直接并網(wǎng)的方式，轉(zhuǎn)子則是通過背靠背變換器進行并網(wǎng)。
圖1 高速飛輪儲能系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖
圖2 慣量飛輪儲能系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖
飛輪儲能系統(tǒng)包括高速飛輪陣列和慣量飛輪陣列，飛輪陣列采用直流母線并聯(lián)的方式，其拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。慣量飛輪單元的轉(zhuǎn)子部分和高速飛輪單元在機側(cè)采用多臺機側(cè)DC/AC變換器在直流側(cè)并聯(lián)構(gòu)成高速飛輪陣列和慣量飛輪陣列，兩種陣列再經(jīng)過網(wǎng)側(cè)AC/DC變換器并入電網(wǎng)，慣量飛輪陣列中的定子部分則是直接并網(wǎng)。
圖3 飛輪儲能陣列拓撲結(jié)構(gòu)圖
1.2 電網(wǎng)慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻原理
當電力系統(tǒng)出現(xiàn)頻率波動時，調(diào)頻系統(tǒng)會通過有功出力參與電網(wǎng)調(diào)頻，其過程可以分為慣性響應(yīng)、一次調(diào)頻和二次調(diào)頻，本文主要關(guān)注慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻過程。以負荷突增導(dǎo)致電網(wǎng)頻率出現(xiàn)下降為例，典型的電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)過程如圖4所示。
圖4 典型的電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)過程
（1）慣性響應(yīng)階段
圖4中t0~t1時段為電網(wǎng)的慣性響應(yīng)過程，持續(xù)時間為幾秒。下文推導(dǎo)飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和慣量支撐功率的關(guān)系。
目前常用慣性時間常數(shù)來衡量飛輪電機的慣性，其大小為電機在額定機械角速度下的轉(zhuǎn)子動能與電機容量之比，物理意義為在額定轉(zhuǎn)矩作用下，把轉(zhuǎn)子從靜止狀態(tài)加速到額定機械角速度所需要的時間。慣性時間常數(shù)的表達式如式(1)所示：
式中，J為飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kg?m2；ωn為飛輪電機的額定機械角速度，rad/s；Sn為飛輪儲能的額定容量，W。
慣量飛輪電機和高速飛輪電機都具有慣性時間常數(shù)。慣量飛輪定子繞組直接并網(wǎng)，為電網(wǎng)提供直接的機械轉(zhuǎn)動慣量；高速飛輪通過電力電子變換器并網(wǎng)，為電網(wǎng)提供的是等效虛擬轉(zhuǎn)動慣量。假設(shè)電網(wǎng)頻率受到擾動后一段時間內(nèi)的變化量為Δf，高速飛輪的機械角速度由ω變?yōu)棣?Δω，則在這段時間內(nèi)高速飛輪參與調(diào)頻的能量可以用式(2)表示：
2 飛輪儲能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
2.1 電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型
首先對電網(wǎng)的頻率響應(yīng)特性進行建模，采用傳統(tǒng)的電網(wǎng)頻率響應(yīng)SFR模型。由于慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻所用的時間較短，均為秒級，所以忽略SFR模型中關(guān)于發(fā)電機組中的調(diào)速器和原動機部分的建模，則電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型如圖5所示。
圖5 電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型
根據(jù)圖5的電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型，可以確定電網(wǎng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)表達式如式(7)所示：
2.2 飛輪電機的控制模型
圖6 永磁同步電機矢量控制框圖
慣量飛輪采用的雙饋異步電機在dq坐標系下的數(shù)學(xué)模型如下。
從上式可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子電流和定子輸出功率的關(guān)系可以近似為：有功功率只和iqr有關(guān)，無功功率只和idr有關(guān)。本文研究的飛輪陣列中的雙饋異步電機也使用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)為功率環(huán)或轉(zhuǎn)速環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，控制框圖如圖7所示。
圖7 雙饋異步電機矢量控制框圖
3 飛輪儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻控制策略
3.1 基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略
針對高速飛輪和慣量飛輪共同參與電網(wǎng)慣量支撐和一次調(diào)頻控制，提出了基于慣性控制和下垂控制的飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的協(xié)同控制策略。其中，慣量飛輪使用慣性控制策略，在慣性響應(yīng)階段為電網(wǎng)提供直接的機械慣量，在一次調(diào)頻階段為電網(wǎng)提供有功功率支撐；高速飛輪使用下垂控制策略，在慣性響應(yīng)階段為電網(wǎng)提供虛擬慣量，在一次調(diào)頻階段為電網(wǎng)提供有功功率支撐；混合飛輪陣列采用等功率分配的協(xié)同控制策略。
在該策略中，慣量飛輪陣列的慣性控制方法為使有功功率和電網(wǎng)頻率的變化率成正比，該陣列的有功功率參考值如式(13)所示：
式中，為兩種飛輪陣列的總有功功率參考值，W；為下垂系數(shù)。
兩種飛輪陣列的功率分配采用等功率控制策略，其控制目標是使一個飛輪陣列中各個飛輪輸出相同的有功功率。在計算高速飛輪陣列或慣量飛輪陣列的有功功率參考值后，將該參考值平均分給每臺高速飛輪或慣量飛輪，通過每臺飛輪的功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的矢量控制策略，控制飛輪在調(diào)頻過程中的出力。因此，基于慣性控制和下垂控制的混合飛輪儲能陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的協(xié)同控制策略如圖8所示。
圖8 基于慣性控制和下垂控制的混合飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的協(xié)同控制框圖
該基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略的優(yōu)點是充分利用了兩種飛輪的有功出力，在慣性響應(yīng)階段為電網(wǎng)同時提供機械慣量和虛擬慣量，有效減緩電網(wǎng)頻率的跌落速度；不足是在一次調(diào)頻階段，電網(wǎng)頻率由最低點逐漸恢復(fù)到穩(wěn)定的過程中，慣量飛輪依然根據(jù)頻率變化率使用慣性控制為電網(wǎng)提供慣量支撐來阻礙電網(wǎng)頻率的變化，導(dǎo)致電網(wǎng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定的速度變慢。
3.2 慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略
類似基于慣性控制和下垂控制的飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的協(xié)同控制策略，本文提出了慣量飛輪和高速飛輪陣列分別參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的控制策略。該策略根據(jù)電網(wǎng)頻率波動過程，將慣量飛輪和高速飛輪分別用于兩個階段：慣性響應(yīng)階段僅由慣量飛輪參與，一次調(diào)頻階段僅由高速飛輪參與。根據(jù)1.2節(jié)對電網(wǎng)調(diào)頻原理的分析，引入電網(wǎng)頻率的狀態(tài)參數(shù)來判斷電網(wǎng)狀態(tài)，如式(15)所示。當=1時，表示慣性響應(yīng)階段，電網(wǎng)頻率處于惡化狀態(tài)；當=0時，表示一次調(diào)頻階段，電網(wǎng)頻率處于恢復(fù)狀態(tài)。式(15)中，f為電網(wǎng)頻率，Hz。
在慣性響應(yīng)階段，慣量飛輪出力提供直接的機械慣量支撐以減緩電網(wǎng)頻率的惡化速度。為了使慣量飛輪達到更好的調(diào)頻性能，其功率控制使用慣性控制和下垂控制結(jié)合的方法，有功功率指令的表達式如式(16)所示：
此時慣量飛輪可以同時為電網(wǎng)提供慣性和阻尼，飛輪陣列的功率分配采用等功率控制方法，可以得到慣量飛輪參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)的控制框圖，如圖9所示。
圖9 慣量飛輪參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)的控制框圖
（2）一次調(diào)頻控制策略
在一次調(diào)頻階段，慣量飛輪陣列退出，高速飛輪參與電網(wǎng)調(diào)頻。高速飛輪的有功功率使用下垂控制策略，相比于慣量飛輪，其接入電網(wǎng)后電網(wǎng)系統(tǒng)慣性更小，能夠加快電網(wǎng)頻率的恢復(fù)速度。使用下垂控制時高速飛輪的有功功率指令的表達式如式(17)所示：
飛輪陣列的功率分配依然采用等功率控制方法，于是可以得到高速飛輪陣列參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的控制框圖，如圖10所示。
圖10 高速飛輪參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的控制框圖
該調(diào)頻策略相比3.1部分基于慣性響應(yīng)和下垂控制的協(xié)同控制策略，其優(yōu)點在于通過讓慣量飛輪陣列在一次調(diào)頻階段退出的方式，來去掉飛輪陣列功率中根據(jù)電網(wǎng)頻率變化率進行出力的慣性控制部分，減小了電網(wǎng)系統(tǒng)慣性，加快電網(wǎng)頻率在一次調(diào)頻階段的恢復(fù)速度；但是其在慣性響應(yīng)階段沒有高速飛輪為電網(wǎng)提供虛擬慣量，而僅有慣量飛輪提供的機械慣量，因此在該階段電網(wǎng)頻率的跌落幅度會略大于使用基于慣性響應(yīng)和下垂控制的協(xié)同控制策略時的電網(wǎng)頻率。
4 仿真及結(jié)果驗證
為了驗證本文提出的兩種飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻控制策略的效果，將基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略、慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略進行對比仿真。高速飛輪和慣量飛輪的參數(shù)分別如表1和表2所示，仿真初始設(shè)定的電網(wǎng)容量和飛輪陣列容量等參數(shù)如表3所示。仿真在2 s時刻給定10 MW的負荷階躍突增使電網(wǎng)頻率發(fā)生跌落，仿真總時長為20 s，觀察對比兩種控制策略下的電網(wǎng)頻率和電網(wǎng)頻率變化率，比較兩種控制策略的調(diào)頻效果。在本場景中用來比較調(diào)頻效果的技術(shù)指標為最大頻率變化量、最大頻率變化率和恢復(fù)時間。
表1 高速飛輪電機參數(shù)
表2 慣量飛輪電機參數(shù)
表3 仿真初始參數(shù)
在上述階躍負荷擾動場景下，開展飛輪陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻控制策略的仿真研究，基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略、慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略的電網(wǎng)頻率和電網(wǎng)頻率變化率仿真結(jié)果分別如圖11、圖12所示，兩種策略的調(diào)頻效果指標如表4所示。
圖11 兩種控制策略下的電網(wǎng)頻率仿真結(jié)果
圖12 兩種控制策略下的電網(wǎng)頻率變化率仿真結(jié)果
表4 兩種策略的調(diào)頻效果指標
圖11為兩種控制策略下電網(wǎng)頻率的仿真結(jié)果及放大圖，圖12為兩種控制策略下電網(wǎng)頻率變化率的仿真結(jié)果及放大圖，兩圖中藍色曲線均對應(yīng)基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略，橙色曲線均對應(yīng)慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略。
從圖11(b)和圖12(b)可見兩種控制策略下最大頻率變化量和最大頻率變化率的出現(xiàn)時間均在2.2 s左右，并且從表4可見在基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略下，電網(wǎng)的最大頻率變化量絕對值為0.26 Hz，小于慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略下的0.30 Hz；在基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略下，電網(wǎng)的最大頻率變化率絕對值為0.57 Hz/s，小于慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略下的0.66 Hz/s。這說明在基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略下高速飛輪提供的虛擬慣量可以減緩電網(wǎng)頻率的跌落幅度與跌落速度，在慣性響應(yīng)階段電網(wǎng)的調(diào)頻效果更好。
將從電網(wǎng)頻率出現(xiàn)擾動開始到電網(wǎng)頻率變化率穩(wěn)定在0附近所用的時間稱為恢復(fù)時間。從表4可知使用慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略恢復(fù)時間為4.5 s，而使用基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略的恢復(fù)時間為6.9s。相比之下，慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略在一次調(diào)頻階段有效加快了電網(wǎng)頻率的恢復(fù)速度，在電網(wǎng)一次調(diào)頻階段的調(diào)頻效果好于基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略。
5 結(jié)論
本文研究了慣量飛輪和高速飛輪參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的控制方法，提出了基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略以及慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略。通過仿真對兩種策略的慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻效果進行了對比，主要結(jié)論如下：
（1）飛輪儲能可為電網(wǎng)提供慣量支撐，且具備一次調(diào)頻控制能力。其中，高速飛輪通過背靠背變換器并網(wǎng)，在慣性響應(yīng)階段為電網(wǎng)提供等效虛擬轉(zhuǎn)動慣量；慣量飛輪的定子直接并網(wǎng)，在慣性響應(yīng)階段為電網(wǎng)提供直接的機械轉(zhuǎn)動慣量；兩種飛輪均可在一次調(diào)頻階段為電網(wǎng)提供有功功率支撐。
（2）本文提出慣量飛輪與高速飛輪構(gòu)成的混合飛輪儲能陣列參與電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻的兩種控制策略。在基于慣性控制和下垂控制的協(xié)同控制策略下，飛輪陣列在慣性響應(yīng)階段同時為電網(wǎng)提供機械慣量和虛擬慣量，可以有效減緩電網(wǎng)頻率的跌落幅度和速度；而慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻分別調(diào)節(jié)的控制策略減小了一次調(diào)頻階段的電網(wǎng)系統(tǒng)慣性，縮短了電網(wǎng)頻率在一次調(diào)頻階段的恢復(fù)時間；飛輪儲能陣列采用等功率控制的方式進行飛輪陣列中的功率指令分配。
（3）在階躍負荷擾動下對提出的兩種策略進行對比仿真，仿真結(jié)果驗證了上述兩種策略的正確性和可行性，它們在慣性響應(yīng)階段和一次調(diào)頻階段各有優(yōu)勢。
